风险对冲模型在期货市场中的应用

从组合投资的角度可以细分为套期保值模型和套利模型

A 风险对冲理论

价格风险及期货市场的产生

价格风险是指价格偏离其期望值的可能性。按照经典的经济学理论可知，市场对资源的调节作用是通过价格变动来进行的，因此，从整个市场的角度来看，价格变动对于资源的有效配置起到了积极的作用。但是对于个人或者厂商等经济主体而言，价格变动却使得他们暴露在很大的风险之中。价格风险可能会使得他们蒙受巨大的损失，也可能获得巨额利润。

从整个交易规则和制度变迁的过程来看，市场的变迁过程大致可以划分为四个阶段，分别是物物交换阶段、货币介入商品交易过程之后的即期现货交易阶段、远期合约的交易阶段和期货交易阶段。

其中，在货币介入即期现货交易阶段时，它将商品之间直接交换的物物交换(W—W)，转化为以货币为媒介的商品流通的现金交易(W—G—W)。这增加了商品生产经营者的风险。在现货交易中，商品生产经营者能否按照自己预计的商品品种、数量尤其是价格买卖商品，取决于市场供求状况，而市场的供求状况在商品交易数量不断增加、交易地域不断延伸、交易品种日益复杂、流通环节日趋增多的情况下，越来越难以预测。为了解决价格风险问题，远期合约出现了，但是由于远期合约交易具有局限性，因此期货合约应运而生。

由此可知，价格风险是客观存在的，而期货市场的产生就是为了便于生产经营者有效地管理价格风险，从而满足生产经营者的避险需求。

Hedge的含义界定

期货市场是通过如下的方式来让生产经营者进行价格风险管理的，即生产经营者通过买进或卖出一定量的现货商品，同时卖出或买进一定数量的、方向相反的期货合约，从而用期货的价格变动冲销掉现货的价格变动，正好用一个市场的盈利弥补另一个市场的损失，从总体上降低生产经营者仅仅在现货市场上进行交易时的价格风险，保护了其在现货市场上的收益。

关于期货市场上的这种交易方式，用英文表述为“Hedge”，它的原意是“用篱笆围住”，引申用在赌场上是“两面下注”的意思，即在赌场上，在“正”和“反”两面分别下注，结果是一赚一赔，通过相互抵消，从而可以实现减少风险、对冲风险的目的。

Hedge用在期货市场上有很多种中文译法，如套期保值、套头交易、对冲等。其中，对冲能够比较充分地表达出Hedge的内涵，因为生产经营者为了避免由于商品价格波动而遭受损失，往往会在期货市场上买进或卖出期货合约并持有它们，直至买进或卖出现货时，利用对冲方式履行前期期货交易的卖买义务，通过利用期货和现货这两个市场进行两面交易，让两个市场之间的盈亏互抵，从而将现货市场价格的不确定性锁定。从生产经营者的整个交易过程，我们可以清晰地发现对冲最能充分体现出“两面下注”的意思，也就最能充分体现出“Hedge”的引申含义。

对冲交易的特征分析

通过上文对对冲的描述，我们可以发现期货市场对冲交易有以下几方面的特征：一是对冲交易的基本动机是转移或减少现货市场的价格风险;二是对冲交易的参与者是那些已经持有或即将持有现货商品的生产经营者;三是对冲交易作为现货生产经营计划的一部分，必须同时跨越期货市场和现货市场，利用这两个市场的相关性进行操作，而且对冲交易要以现货市场交易作为基础。

风险对冲理论的演进过程

利用期货市场对冲风险的理论研究大致经过了三个阶段，第一个阶段是按照“品种相同、数量相等、时间相同、方向相反”原则来进行对冲的传统风险对冲理论，第二个阶段是根据基差变化来进行投机的基差逐利型风险对冲理论，第三个阶段是从投资组合角度进行对冲的现代风险对冲理论。

B 现代投资组合理论

1990年诺贝尔经济学奖获得者哈里·马克维茨(Harry Markowitz)的《投资组合选择》一文奠定了投资组合理论的基础，也标志着现代组合投资理论的开端。

马克维茨的投资组合理论认为，投资者基本上是风险厌恶者，他们的行为特点往往是：当他们接受高风险时，必定会要求有高的回报率来补偿;当他们要在具有相同回报率的两个资产之间做出选择时，他们必定会选择风险较小的那个。

对于投资者而言，他们总是在一定的预期收益和风险水平上选择所要投资的资产，假定对于每一种资产i而言，它的预期收益为E(ri)，它的预期风险就是预期收益的方差σ2i，如果投资者将全部资金投资于资产i，那么他所预期收益就是E(ri)，他的预期风险就是σ2i，这样，投资者在投资过程中始终处于被动地位，难以满足自己的总量资金对于收益和风险的需要。

如果投资者将全部资金投资于n种不同的资产，从而建立一个投资组合，那么这个投资组合的预期收益率等于每个资产预期收益率的加权平均，但是由于不同资产在一定时期的收益率之间常常存在相互关联，所以这个投资组合的预期风险除了考虑每个资产预期风险之外，还要考虑不同资产在这段时期内的收益率之间相互关联程度的影响。

利用投资组合，投资者通过对每一个资产的预期回报率、回报率的方差和每一种资产与其他资产之间回报率的相互关系(用协方差来度量)这三类信息进行适当分析，就可以组建一个有效的投资组合，从而实现其在既定期望回报率的水平上风险最小化或者在既定风险水平下期望回报最大化的需要。

C对冲与资产组合理论之间的关系

由对冲的定义可知，作为风险厌恶型的生产经营者，为了规避风险，必须将期货交易与现货交易结合起来，通过买进或卖出一定数量的现货商品，同时卖出或买进与现货品种相同、方向相反的一定数量的期货合约，用期货市场的价格变动冲销现货市场的价格变动，从而让两个市场的盈亏相抵，实现对冲风险的目的。

而从投资组合的角度来看，作为风险厌恶型的生产经营者，如果只是从事现货市场的生产经营，那么将被动地接受现货资产的收益和风险，难以满足他们对于收益和风险的要求。如果生产经营者将自己的总量资金分别分配于现货市场和期货市场，根据对现货资产及期货资产预期回报率、回报率方差和现货资产与期货资产之间回报率相互关系进行适当分析，就可以组建一个有效的投资组合，从而让生产经营者能够主动满足自己对于收益和风险的要求。

从投资组合的角度来看对冲，可以发现，生产经营者将期货交易与现货交易的结合，实际上就是生产经营者将自己的总量资金在期现两个市场上进行资产投资组合的过程，利用期货价格与现货价格正相关关系，进行反向操作，从而降低了总量资金的风险，达到了规避风险的目的。既然对于生产经营者而言，对冲本质上就是一个投资组合，那么从投资组合的角度来看，生产经营者可以根据资产组合的预期收益和预期风险来确定现货市场和期货市场的交易头寸，以使风险最小化或者预期收益最大化。按照投资组合对投资者目的的划分，我们可以将生产经营者规避风险目的进一步细分为两个目的：一个是使自己的风险最小化，另一个就是在降低风险的同时，实现自己的收益最大化。

D 对冲与套期保值、套利之间的关系

套期保值，是生产经营者利用期现两个市场价格之间的正相关性，在这两个市场上进行反向操作，并将它们形成一个有效的投资组合，从而实现风险最小化的目的。也就是说，生产经营者进行套期保值的整个目的就是为了使价格风险最小化，而不是为了盈利，更不是投机。

套利，是生产经营者利用期现两个市场之间价格的正相关性，在这两个市场上进行反向操作，并将它们形成一个有效的投资组合，从而在降低风险的同时，获取收益最大化的目的。也就是说，生产经营者进行对冲交易降低风险的同时，并没有放弃获得投机性利润的机会，也就自然要承担一部分投机性风险，所以他们的目的不是为了使价格风险最小化，而是主要为了盈利。

根据对套期保值和套利的定义，可以将风险厌恶型的生产经营者进一步细分为两类，一类是套期保值者，另一类是套利者。

对冲交易，实际上是一种现货与期货头寸进行组合投资的策略，既然是一个组合投资，那么从组合投资的角度来看，对冲交易模型可以细分为两个目的各不相同的组合投资模型，一个是以风险最小化为目的的组合投资模型，即套期保值模型，另一个是以收益最大化为目的的组合投资模型，即套利模型。

E 风险对冲模型

在未考虑期货市场的交易费用、期货市场中的每日涨停板限制等因素的前提下，假设交易者在现货市场上持有一定的多头头寸，在期货市场上持有一定的空头头寸，即作为一个卖空对冲交易，那么交易者手中所持有的现货头寸与期货头寸组成的资产组合可以表示为：

RT+1=(PST+1-PST)×QS+(PFT-PFT+1)×QF

RT+1=(PST+1-PST)×QS-(PFT+1-PFT)×RR×QS

其中，RT+1表示T+1时组合投资的收益;PST、PFT分别表示T时的现货、期货价格;PST+1、PFT+1分别表示T+1时的现货、期货价格; QF、QS分别表示现货、期货市场持有的交易头寸;RR=QF/QS表示为对冲比率，它是指为了搭配每单位现货交易头寸所需持有的期货交易头寸。

关于对冲比率RR=QF/QS，它可以被看做是交易者在资产组合中资金配置时，两个资产持有量之间的比率，这个对冲比率往往是动态的，它会为了达到最终的目的，随着交易者的风险偏好以及对市场价格预期的变化而发生变化。

我们可以得到一个利用期货市场和现货市场所构建的资产组合，即在现货市场上持有一单位的多头头寸，在期货市场上持有一单位的空头头寸，并且这个资产组合的期望收益和风险分别为：

RT+1=PS-PF×RR

Φ=Var(PS)+Var(PF×RR)-2RR×Cov(PS，PF)

套期保值模型

对于套期保值者而言，他们构建这个资产组合是为了实现风险最小化的目的，所以套期保值者一定会使这个资产组合的风险Φ取得最小值，通过计算可以得到这个最佳对冲比率RR。对RR进行分析可知，RR与现货市场的风险、现货市场与期货市场之间的相关程度有正相关关系，而与期货市场的风险有负相关关系，套期保值者会在实际操作中，时刻关注这三个变量的变化，进而调整最佳对冲比率，使风险降到最小，更好地达到保值的效果。

套利模型

对于套利者而言，他们构建这个资产组合是为了实现收益最大化的目的，他们在追求收益最大化的过程中，一旦基差沿着他们预期的方向运动，从而使得他们的资产组合有盈利时，他们就会平仓获利，但是一旦基差没有沿着他们预期的方向运动，使得他们的资产组合亏损时，他们就会申请套期保值，所以套利者的行为也可以用对冲风险者的资产组合模型来分析。

通过计算，由所求得的最佳对冲比率RR的等式可知，RR除了与现货市场的风险、现货市场与期货市场的相关程度、期货市场的风险密切相关，还与期货的预期价格和套利者的风险厌恶程度息息相关。

套期保值者与套利者的联系与区别

关于两者的联系，由各自的最佳对冲比率公式可知，两者都包含同一项，说明两者在选择最佳对冲比率时，都会考虑现货市场及期货市场的风险，还有现货市场与期货市场的相关程度对最佳对冲比率的影响。

此外，通过各自的最佳对冲比率可知，套利者比套期保值者多了一项，即预期收益项的影响。该项的存在，说明只有在两种条件下，套利者才与套期保值者相同，即当期货市场的预期价格与期货市场现期价格相近时，如E(PFT+1)=PFT;或者当套利者对风险极度厌恶时，如β时，该项为零，此时所计算的收益最大化最佳对冲比率与风险最小化的最佳对冲比率相同。

关于两者的区别，由于套利者的最佳对冲比率中预期收益项的存在，所以可以发现，套利者在进行对冲时，会根据自己对未来期货价格的预期来调整和管理好自己的对冲头寸，以实现收益最大化的目标。当预期期货价格上涨时，他将会降低对冲头寸，甚至于将对冲头寸降低至零，即不在期货市场持有对冲头寸;当预期期货价格下降时，会增加对冲头寸，甚至于将对冲头寸增加到等于或大于1，即持有等于或者大于现货市场的头寸;当预期期货价格正常波动时，所持有的对冲头寸在0到1之间。

由上述分析可知，期货市场的产生源于价格风险的存在，而期货市场的基本经济功能就是给现货市场的生产经营者提供一个对冲现货价格风险的市场，所以它的基本经济功能就是对冲风险。而从资产组合的角度来看，对冲风险目的又可以进一步分为套期保值和套利，所以，将“对冲风险”视为期货市场的基本经济功能会更有说服力。